Die Perspektive
Inhalt
1
Perfektive - ( Aus der Geschichte)
2
2
Raum und Licht 2
2.1
Raum und Perspektive. 2
2.2
Licht und Schatten. 3
3
Die Perspektive. 3
3.1
Perspektivische Kunstgriffe. 3
4 Perspektivische Darstellung regelmäßig gegliederter Strecken und Flächen.
6
5 Die zwei Fluchtpunkt Perspektive. 10
6
Manrite Cnrnelis Eseher (1898-1972)
11
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350
v. Ch. lehrt der griechische Maler PAMPHILOS:
"Ohne Mathematik und Geometrie gibt es keine vollendete Malerei.
PAUSIAS entwickelt eine Form der Perfektive.
1306 erscheinen bei
GIOTTO Anfänge von Raumtiefe und Landschaftsdarstellungen .
1412 FILIPPINO BRUNELLESCHI
entdeckt die Zentral-Perfektive
1428 MASACCIO malt
mit seiner „Trinita“ eines der ersten Bilder, welches vollkommene Raumdarstellung
zeigt.
1432 Hubert u. Jan
Van EYCK gelten als Anfang der neueren Ölmalerei.
In den Bildern kommen Landschaften mit Luft-Perfektive vor.
1456 Paolo UCCELLO
malt perspektivisch betonte Bilder
1475 schreibt Pietro
FRANCESCHI ein Buch über die Perfektive.
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Die Welt ist räumlich.
Die Perspektive ermöglicht es, die dreidimensionale Welt, also Höhe, Breite
und Tiefe, auf einer Fläche zweidimensional darzustellen. Dabei ist die Bildebene
eine senkrecht vor dem Auge stehende Projektionswand.
Einige grundlegende
Dinge zur Beachtung:
• Standpunkt des Beobachters:
von vorne, oben, unten
• Augenhöhe des Beobachters:
Entfernung vom Boden, Position zum Horizont
• Stellung des Objekts
im Raum: weiter weg = kleiner
• Art der Perspektive,
z.B. Fluchtpunktperspektive.
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Das Abbild der Realität
Perspektivisches Zeichnen auf eine Projektionswand,
Albrecht Dürer 1536.
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Die Form bestimmt den
räumlichen Eindruck eines Körpers nicht alleine. Erst im Zusammenspiel der Form-Erscheinung
und der Hell-Dunkel-Erscheinung aus Licht und Schatten wirkt ein Gegenstand
räumlich und plastisch. Auch werden Gegenstände, die hell erscheinen, eher wahrgenommen
als dunklere.
Wenn Licht auf einen
Körper trifft, entsteht Schatten. Neben der Art der Lichtquelle, ob Punktlicht
oder Flächenlicht, ist die Position zum Gegenstand wichtig. Aus diesen Faktoren
ergeben sich Schattenrichtung und Schattenlänge.
Auch ohne Schattendarstellung
bilden sich durch die Beleuchtung eines Körpers unterschiedlich helle Flächen.
Die Beleuchtung muss
für alle Elemente einer Gestaltung einheitlich sein.
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Körper- und Schattenkonstruktion in der
2-Punkt Perspektive mit zwei Lichtquellen.
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Neben der Farb- und
Luftperspektive, die gerade im Landschaftsaquarell - in dem von vielen Malern
Tiefenwirkung angestrebt wird - ihre sinngemäße Anwendung findet, vermag die
Linearperspektive oder einfach Perspektive
(lat. perspicere = durchschauen) überzeugend die Illusion räumlicher
Tiefe zu
vermitteln.
Die Probleme, die bei
der Wiedergabe des räumlich = körperlich Geschauten auf einer Fläche entstehen,
sind vermutlich so alt wie die Malerei. In allen Kulturen, zu allen Zeiten sind
Verfahren zur bildlichen Darstellung der räumlichen Realität entwickelt und
angewendet worden. Das heutige System, Volumen und räumliches Hintereinander
von Gegenständen auf einer Fläche darzustellen, vervollkommnete sich in der
italienischen Renaissance. Seit Brunelleschi, der um 1420 die Perspektive konsequent
anwendete, blieb es über 500 Jahre verbindlich.
Mit diesem Verfahren
lassen sich sowohl die Lage eines Gegenstandes im Raum als auch seine Entfernung
zum Auge - vom verschwindend kleinen Punkt, der noch als Baum in Horizontnähe
interpretiert wird, bis zur teleskopartigen Verkürzung, bei der eine Blüte ein
ganzes Bergmassiv verdecken kann - glaubhaft vortäuschen.
Erstaunlicherweise
wird die Perspektive gerade zu dem Zeitpunkt, als sie durch die Fotografie eine
frappierende Bestätigung erfährt, durch den Impressionismus im 19. und zu Beginn
des 20. Jahrhunderts durch den Kubismus und die abstrakte Malerei empfindlich
in Frage gestellt.
Tatsächlich entspricht
die Linearperspektive - was deren Erfindern durchaus bekannt war - nicht unserem
objektiven Sehbild. Sie berücksichtigt weder den Umstand, dass wir mit zwei
ständig bewegten Augen sehen, noch, dass unser Gesichtsfeld konkav (d. h. nach
innen) gekrümmt ist. Die Perspektive beruht auf einem feststehenden Augenpunkt.
und unterteilt ordnend ein rechtwinkliges Sehfeld. Dieser künstliche Ausschnitt
findet seine Entsprechung in der üblicherweise rechteckigen Malfläche, für die
er ja auch erfunden wurde.
Das wichtigste Element
bei der Konstruktion einer Perspektive ist der Fluchtpunkt, in dem sich die
parallelen Tiefenlinien vereinigen.
Ähnlich wie sich die
Linien in der Natur dem menschlichen Auge als vereinfachende Erkennungsmittel
zeigen, bedeuten sie im Bild eine zeichnerische Übersetzung der in Wirklichkeit
aneinandergrenzenden Flächen und Körper. In der Natur gibt es keine Linien.
Die Horizontlinie ist beispielsweise Teil der gekrümmten Begrenzung der Erdoberfläche
- des sichtbaren Ausschnitts unserer Welt. Auf diesen Horizont streben sämtliche
in der Wirklichkeit waagerechten Linien zu. Aus dem Schnittpunkt der Fluchtlinien
mit der Horizontlinie ergibt sich der die perspektivische Anlage bestimmende
Fluchtpunkt.
In einer flachen Landschaft
fällt der Horizont mit der Augenlinie zusammen, einer gedachten Linie, die -
egal in welcher Umgebung - in Augenhöhe waagerecht durch das Sehfeld verläuft.
Diese erweist sich besonders dann als wichtiges Konstruktionselement bei der
Wiedergabe hintereinanderliegender Gegenstände und Flächen, wenn der Blick auf
den Horizont durch Landschaftsteile (Hügel, Waldstück usw.) verstellt ist.
Im Falle einer wirklichkeitsnahen
Darstellung mag die perspektivische Konstruktion im Landschaftsaquarell zunächst
unwichtig erscheinen, weil einerseits die Anwendung der Farb- und Luftperspektive
schon Räumlichkeit vermittelt und andererseits exakte Linien und rechte Winkel
nur selten in der Natur vorkommen. Sobald man jedoch künstliche Veränderungen
innerhalb einer Landschaft (Ackerfurchen, Alleen usw.) abbildet, kann beispielsweise
ein schiefer Brückenpfeiler unangenehm ins Auge fallen. Aber auch die Wiedergabe
einer unberührten Umgebung gewinnt, wenn ihr eine Perspektive zugrunde liegt
oder wenn dem Maler ihre Gesetzmäßigkeiten bekannt sind und diese in der Vorzeichnung
berücksichtigt wurden.
Die senkrechten Linien
(die in Wirklichkeit auch an der äußersten Grenze des Gesichtsfeldes in einem
Punkt zusammentreffen) verändern sich in der perspektivischen Darstellung nicht.
Sie verlaufen parallel zueinander und bilden einen rechten Winkel zum unteren
Bildrand.
Bei
der Zentralperspektive treffen die waagerechten Tiefenlinien in einem
Punkt auf der Horizontlinie zusammen. Waagerechte Linien, die nicht zu diesem
Fluchtpunkt streben, ordnen sich parallel zum Horizont (bzw. zur unteren und
oberen Bildkante), als handle es sich um eine frontale Ansicht. In der Wirklichkeit
würde eine Frontalansicht gerade diese Tiefenlinien, die zu dem einen zentralen
Fluchtpunkt führen, vollkommen verdecken. Wollte man sie in der Natur verfolgen,
müsste man seinen Standort verändern und somit die frontale Ansicht aufgeben.
Hierbei zeigt sich,
dass die Zentralperspektive nicht objektives Sehen wiedergibt, sondern nur Mittel
ist, Räumlichkeit auf die Malfläche zu übertragen. Dieses vom Auge als »richtig«
empfundene System ist für den künstlerischen Wert einer Arbeit jedoch nicht
ausschlaggebend - nicht etwa wegen der mangelnden Vollkommenheit, sondern weil
es nur eine von vielen Gesetzmäßigkeiten ist, denen ein Bild unterliegt. So
kann etwa die fehlerhafte Anwendung der Perspektive ein reizvolles Aquarell
ergeben, während ihre strenge Beachtung nicht das Gelingen eines Bildes garantiert.
Die bereits erwähnten
Ungereimtheiten der Zentralperspektive ergeben sich aus der gleichzeitigen Wahrnehmung
der Frontal- und der Seitenansicht, bei der ein Nacheinander des Sehens in einer
einzigen Ansicht zusammengezogen wird. Die daraus entstehenden Unvollkommenheiten
lassen sich weitgehend durch die Einführung eines zweiten Fluchtpunktes einschränken.
Bei dieser Darstellungsweise von räumlichen Gebilden, z. B. eines Gebäudes,
das gleichzeitig 2 Seiten zeigt, lassen sich mühelos die Fluchtlinien beider
Seiten verfolgen; sie treffen sich jeweils in einem Fluchtpunkt auf der Horizontlinie.
Wie der Würfel rechts
unten zeigt, treten auch bei der perspektivischen Anlage mit 2 Fluchtpunkten
zwar zeichnerisch richtige, nach unserer Seherfahrung jedoch falsche Konstruktionen
auf. Verzerrungen zeigen sich um so deutlicher, je näher der abgebildete Gegenstand
dem festgelegten Fluchtpunkt rückt; verhältnismäßig weit vom Fluchtpunkt entfernte
Konstruktionen vermitteln eher den Anschein der Richtigkeit.
Jeder reale Gegenstand,
den wir betrachten, besitzt zwei eigene Fluchtpunkte. Sie ergeben sich aus der
Verlängerung der jeweiligen Fluchtlinien bis zum Horizont (oder bis zur Augenlinie).
Die Tiefenlinien der Gegenstände, die sich parallel zueinander verhalten, haben
einen gemeinsamen Fluchtpunkt; Gegenstände, die wir frontal wahrnehmen, verdecken
ihn.
Diese Fluchtlinien
nachzuzeichnen mag eine interessante Übung sein, für das Aquarellieren jedoch
ist es nützlicher, sie bei der Vorzeichnung zu berücksichtigen und dann dem
farblichen Ausdruck unterzuordnen.
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Es ist kaum möglich,
zumindest für den ungeübten Zeichner, die zunehmende Verkürzung einer
regelmäßig gegliederten Strecke mit den Augen zu erfassen. Zwei Methoden
haben sich bei der perspektivischen Konstruktion solcher gegliederten
Linien als sinnvoll und praktisch erwiesen.
1. Methode:
Auf der Linie, die von A nach F läuft, sollen gleichmäßige, aber perspektivisch
zunehmend verkürzte Teilstrecken eingetragen werden. Die erste Teilstrecke
AB wird nach Augenmaß vor dem Motiv geschätzt oder, falls es sich um eine
Bilderfindung handelt, festgelegt.
Ein Rechteck
ABCD wird perspektivisch verkürzt festgelegt und die Mittellinie (gestrichelte
Linie) eingezeichnet. Mittellinie und hintere Begrenzungslinie des Rechtecks
schneiden sich in S.
Von
D wird eine Verbindungslinie zu S gezogen und darüber hinaus bis zur Linie
AF fortgeführt. Der so erzielte Schnittpunkt E markiert die verdoppelte
Strecke AB, oder AB entspricht BE. Dieses Verfahren kann nun beliebig
oft angewendet werden. Es ergeben sich so die weiteren Punkte G, H, J,
K.
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2. Methode
(Distanzpunktverfahren):
Diesem Verfahren
liegt als wichtigstes Maß die Distanz des Betrachters zur Bildebene zugrunde
(siehe Seite 18, oberes Bild). Da der Fluchtpunkt bei der Zentralperspektive
mit dem Augpunkt des Betrachters zusammenfällt, bedeutet die Strecke FD
in der oberen Abbildung den Sehstrahl des Betrachters, der im rechten
Winkel auf die Bildebene fällt, in der Zeichnung von Seite 18 also waagrecht
verläuft.
Von F aus wird
die angenommene Distanz abgemessen (D). Auf der Waagrechten, die durch
A und B läuft, werden die gleichmäßigen Teilstrecken eingezeichnet und
die
betreffenden
Punkte mit F verbunden. Von A aus wird eine Linie zu D gezogen.
Die Schnittpunkte
auf den in die Tiefe laufenden Linien mit der Linie AD werden in horizontalen
Linien zur Strecke AF geführt. Die Schnittpunkte A, C, E, G, H, I, K,
L, teilen die Strecke gleichmäßig, wobei die einzelnen Teilstrecken perspektivisch
verkürzt werden, d. h. der Tiefe zu allmählich an Länge einbüßen.
Obwohl bei der
Demonstration beider Verfahren (Seite 20 und hier) der Horizont etwa gleich
hoch liegt und die Ausgangslinie AF etwa in der gleichen Richtung verläuft,
fällt
das Ergebnis
der Teilung völlig unterschiedlich aus. Der Grund liegt in der unterschiedlichen
Entfernung des Distanzpunktes. Im folgenden Beispiel wird ein Kombination
beider Verfahren vorgestellt.
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AB ist das Grundmaß,
nach dem die Linie von A zu F gleichmäßig geteilt werden soll. Dieses
Grundmaß wird auf der unteren Waagrechten (= untere Begrenzung der Bildebene)
gleichmäßig abgetragen (schwarze Punkte in der Abb. oben ).
AC wird vor dem
Motiv nach Augenmaß geschätzt, bzw. bei einer Bilderfindung willkürlich
festgelegt. Die Horizontale vom Punkt C aus und die gefluchtete Linie
von B aus schneiden sich in S. Zieht man nun von A aus eine Linie durch
S bis zur Horizontlinie, so trifft man dort auf den Distanzpunkt (D).
Jetzt kann das Distanzpunktverfahren, wie es auf Seite 21 vorgestellt
wurde, angewandt werden.
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Es ist durchaus
möglich, die auf der unteren Waagrechten eingetragene Gliederung beliebig
zu variieren. So wird z. B. eine Teilstrecke halbiert. Diese Teilung findet
man auf der gefluchteten Linie auf der Teilstrecke EG in perspektivischer
Entsprechung (gestrichelte Linie). Die gepunkteten Linien zeigen eine
andere mögliche Teilung.
Das Distanzpunktverfahren
wurde im 16. Jahrhundert entwickelt, um vor allem Plätze oder Böden wiederzugeben,
die mit Platten oder Kacheln belegt sind. Man braucht nur die bis jetzt
als Konstruktionslinien benutzten Hilfslinien ergänzen und zeichnerisch
betonen (siehe Abbildung oben).
Dieses Liniennetz
eignet sich auch besonders gut dazu, Standorte und Begrenzungen von Architektur
festzulegen.
So beansprucht
das vordere Haus links zwei Teilstrecken. Die vordere Kante des zweiten
Hauses befindet sich auf der Mitte der Teilstrecke EG. Die Breite des
Türrahmens wird durch die gepunktete Linie bestimmt. Das Originalmaß der
gepunkteten Linie wird auf der Senkrechten AA, eingetragen. Die entsprechenden
Punkte werden gefluchtet. Die gepunkteten Linien legen auch die Ausmaße
des Plattenrahmens fest (graue Bänder in der vierten Plattenreihe). Auch
der Standort von Bäumen kann auf diese Weise bestimmt werden. Da Bäume
unterschiedlich hoch sind, durchbrechen bzw. unterschreiten sie gelegentlich
die hier lediglich zur Orientierung gezogene Fluchtlinie.
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Die Fluchtpunkte liegen nahe beieinander. Die Verkürzung und Verzerrung sind
stärker als bei weit auseinanderliegenden Punkten.
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Die Fluchtpunkte liegen weit auseinander. Die Horizontlinie verläuft durch
den Körper. Die oberen Kanten des Körpers laufen nach unten, die unteren
Kanten nach oben.
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Die Horizontlinie liegt über dem Körper. Man hat Aufsicht auf den Körper.
Alle Fluchtlinien laufen nach oben.
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Die Horizontlinie liegt unter dem Körper. Man hat Untersicht (Froschperspektive).
Alle Linien laufen nach unten.
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1898 Am 17. Juni wird M.C. Escher als jüngster Sohn des Hydraulikingenieurs
G.A. Escher, und dessen Ehefrau Sarah geb. Gleichmann in Leeuwarden, Niederlande,
geboren.
1913 Umzug nach Arnheim.
1912 - 18 Besuch der Oberschule in Arnheim; Esche, fällt durch das
Abitur.
1919 Beginnt auf Wunsch des Vaters ein Architekturstudium in Haarlem,
wechselt nach wenigen Monaten in die Graphikklasse von S. Jesse,.. de
MesquiIa.
1921 Im Frühjahr erste Italienreise. Im November erscheint „Flor de
Pascua“. (Osterblumen) mit
Holzschnitten von Esche,.
1922 Verlässt die Kunstschule und reist durch Mittelitalien; viele
Reiseskizzen. Im September Spanienreise; Besuch de; Alhambra, die ihn besonders wegen ihres „großen Reichtums an Ornamentik“
sowie „der ungeheuren Komplexität und des mathematischen Kunstsinns“ interessiert.
1923 Italienreise; lernt die Schweizerin Jetta Umiker kennen. Zeichnungen nach der Natur. Erste Ausstellung in
Siena.
1924 Erste Ausstellung in Den Haag, Niederlande. Am 12. Juni Trauung
mit Jetta in Viareggio und Umzug nach
Rom.
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1926 Im Mai Ausstellung in Rein mit großem Erfolg. Von nun an regelmäßig
Ausstellungen in den Niederlanden mit meist positiven Kritiken. Am 23.
Juli Geburt des Sohnes George. In den folgenden Jahren regelmäßig Reisen,
beispielsweise nach Tunis, und Wanderungen durch die Abruzzen; währenddessen
entstehen Landschafts- und Architekturzeichnungen.
1928 Am B. Dezember Geburt des Sohnes Arthur.
1929 Erste Lithographie, “Ansicht auf Goriano Sicoli. Abruzzi“.
1931 Erster Holzstich, die Einladungskarte zu seiner Ausstellung in
Den Haag. Esche, wird Mitglied des Künstlervereins De Grafische und 1932
von Pulchri Studio. Man schätzt ihn als „geduldigen, strengen. kühlen
Zeichner“; sein Werk wird aber als „zu intellektuelles kritisiert.
1932 „XXIV Emblemata dar zijn zinnebeeiden“ mit Holzschnitten von
Esche, erscheint.
1933 „Du vreeselijke avonnuren van Scholastica“ (Die schrecklichen
Abenteuer von Scholastika) mit Holzschnitten von Escher erscheint.
1934 Positive Resonanz bei der Exhibition of Contemporarv Prints,
Century of Progress in Chicago.
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1935 Aufgrund der bedrückenden politischen Verhältnisse im faschistischen
Italien Obersiedlung in die Schweiz.
1936 Spanienreise; erneutes Studium der maurischen Fliesenornamente
in der Alhambra; Anregung zu seinen Flächenaufteilungsbildern.
1938 Am 6. Mär. Geburt des Sohnes Jan. Konzentration auf „innere Bilder“,
Entfernung von Naturabbildungen.
1939 Eschen Vater stirbt in seinem 96. Lebensjahr.
1940 „M.C. Esche, en zijn experimentem. erscheint. Eschers Mutter stirbt.
1941 Umzug nach Baarn, Niederlande.
1948 Escher beginnt mit Vorträgen über sein Werk, meist im Zusammenhang
mit Ausstellungen seiner Arbeiten.
1954 Anläßlich des Internationalen Mathematischen Kongresses große
Esche Ausstellung in Amsterdam. Ausstellung in Washington.
1955 Am 30. April königliche Auszeichnung.
1958 Eschers Buch „Regelmatige vlakverdeling“
(Regelmäßige Flächenaufteilung) erscheint.
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1959 .“Grafik en Tekeningc- (Grafik und Zeichnungen) erscheint.
1960 Ausstellung und Vortrag zum kristallographischen Kongress in
Cambridge, Mass.
1962 Notoperation und längerer Krankenhausaufenthalt.
1964 Kanadareise: erneute Notoperation.
1965 Hilversumer Kuiturprcis.“Svmmetry Aspects of M.C. Eschei s Periodic
Drawings“ erscheint.
1967 Zweite königliche Auszeichnung.
1968 Große Retrospektive zu Eschers 70. Geburtstag in Den Haag. Ende
des Jahres geht Jetta zurück in die Schweiz.
1969 Im Juli entsteht der letzte Holzschnitt, „Schlangen.
1970 Operation mit längerem Krankenhausaufenthalt. Escher zieht in
eine Einrichtung für ältere Künstler: die
Rosa-Spier-Stiftung in Laren.
1971 „De werelden van M.C. Escher“ (Die Welt des M.C- Esche,) erscheint.
1972 M.C. Esche, stirbt am 27. März un Diakonissenhaus in Hilversutn.
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Relativität,
1953
Lithographie,
28.2 x 29 4 cm (WV 388)
Escher greift in „Relativität“ das seit der Renaissance
durch die Geometrie endgültig eroberte Machtinstrument der bildenden
Künste, die berechenbare und damit zeichnerisch konstruierte Perspektive,
auf: Auf den ersten Blick scheint man eine Art Treppenhaussituation
vor sich zu haben. in der sich gleichförmig gesichtslose Figuren aufhalten.
Die räumliche Situation jeder einzelnen Figur scheint klar. Das Spiel
mit der Raumperspektive und der Verwirrung für das Auge beginnt jedoch
da, wo der Betrachter versucht, sich ein gesamtheitliches Bild, eine
eindeutige Perspektive dieser Szenerie zu machen. Er stößt schnell an
seine Grenzen, indem er gewahr wird, dass den Figuren, selbst wenn sie
unmittelbar nebeneinanderstehen, eine gemeinsame Anschauung verwehrt
bleibt: so, wenn etwa eine Wandfläche für die eine Figur die Decke,
für die andere aber dieselbe Wand den Fußboden darstellt. Die Regel
der Zentralperspektive lautet, einen Fluchtpunkt zu setzen, nach dem
sich alle horizontalen Linien auszurichten haben. Indem Escher hier
drei Fluchtpunkte anlegt, die sich auch noch außerhalb des Bildes befinden,
schafft er sozusagen drei Welten, die zwar architektonisch unverbrüchlich
miteinander verbunden scheinen, die jedoch rational innerhalb unseres
physikalischen Erfahrungshorizontes miteinander unvereinbar bleiben.
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Belvedere,
1958
Lithographie,
46 x 29,5 cm (WV 426)
Die realistische, d.h. gegenständlich konstruierte
Darstellung von an sich irrealen Raumsituationen nimmt einen wesentlichen
Platz in Eschers Schaffen ein. Im „Belvedere“ zeichnet Escher einen
kubischen Baukörper, der sich, nach allen Seiten hin offen, über drei
Ebenen erstreckt und Ausblick auf eine öde bergige Landschaft gibt.
Die Absurdität seiner Konstruktion wird bereits durch die Skizze und
das Modell eines Kubus vorgeführt, mit denen sich der junge Mann auf
der Terrasse des Gebäudes beschäftigt. Die vertikalen Achsen entsprechen
nicht der eindeutigen räumlichen Gebundenheit der horizontalen Linien,
denn sie scheinen sowohl vorn als auch hinten zu sein, d.h., gleichzeitig
zwei unterschiedliche Anschauungen bzw. Realitäten wiederzugeben. Im
Gebäude wird diese Ungereimtheit durch die widersprüchliche Darstellung
der Stützpfeiler veranschaulicht: Während sich z. B. der Säulenschaft
auf der hinteren Brüstungsfläche befindet, stützt sein Kapitell gleichwohl
den Bogen des vorderen Wandbogens und umgekehrt. Anschaulich wird diese
Absurdität auch durch die Bewegung einzelner Figuren im Bild: So steht
die Leiter, mit deren Hilfe zwei Gestalten von der mittleren in die
obere Ebene des Gebäudes kommen wollen, zwar noch unter der Überdachung,
lehnt oben jedoch bereits an der Außenkante an.
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